偏微分方程-116-第2卷-第2版 - 临床医学

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*偏微分方程-116-第2卷-第2版
商品编号：4557848	ISBN：978-7-5100-6814-0
市场价：￥99.00	折扣价：￥97.50
丛书：	上架时间：2013/11/7 7:16:03
出版社/厂商：世界图书	作者：泰勒
出版日期： 2014/1/1 0:00:00	装帧：平装

内容简介

这是一套3卷集经典名著，第一版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第2卷。本卷在第1卷的基础上进一步讨论线性偏微分方程中的一些高等问题，其中包括伪微分算子、自伴算子的泛函分析和Wiener测度。书中还介绍了微分几何的基本概念、椭圆微分
算子的谱理论、由障碍产生的波动散射理论、狄拉克算子用的指数理论、布朗运动和扩散等。读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和
这是一套3卷集经典名著，第一版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第2卷。本卷在第1卷的基础上进一步讨论线性偏微分方程中的一些高等问题，其中包括伪微分算子、自伴算子的泛函分析和Wiener测度。书中还介绍了微分几何的基本概念、椭圆微分
算子的谱理论、由障碍产生的波动散射理论、狄拉克算子用的指数理论、布朗运动和扩散等。读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。

Contents of Volumes I and III
Preface
7 Pseudo differential Operators
1 The Fourier integral representation and s
Contents of Volumes I and III
Preface
7 Pseudo differential Operators
1 The Fourier integral representation and symbol classes
2 Schwartz kernels of pseudo differential operators
3 Adjoints and products
4 Elliptic operators and parametrices
5 L2 estimates
6 Garding's inequality
7 Hyperbolic evolution equations.
8 Egorov's theorem
9 Microlocal regularity
10 Operators on manifolds
11 The method of layer potentials
12 Parametrix for regular elliptic boundary problems
13 Parametrix for the heat equation
14 The Wey l calculus
15 Operators of harmonic oscillator type
Reference

8 Spectral Theory
1 The spectral theorem
2 Self-adjoint differential operators
3 Heat asymptotics and eigenvalue asymptotics
4 The Laplace operator on Sn
5 The Laplace operator on hyperbolic space
6 The harmonic oscillator
7 The quantum Coulomb problem
8 The Laplace operator on cones
References

9 Scattering by Obstacles
1 The scattering problem
2 Eigenfunction expansions
3 The scattering operator
4 Connections with the wave equatio
5 Wave operators
6 Translation representations and the Lax-Phillips semigroup Z（ t）
7 Integral equations and scattering poles
8 Trace formulas; the scattering phase
9 Scattering by a sphere
10 Inverse problems l
11 Inverse problems II
12 Scattering by rough obstacles
A Lidskii's trace theorem
References

10 Dirac Operators and Index Theory
1 Operators of Dirac type
2 Clifford algebras
3 Spinors
4 Weitzenbock formulas
5 Index of Dirac operators
6 Proof of the local index formula
7 The Chern-Gauss-Bonnet theorem
8 Spinc manifolds
9 The Riemann-Roch theorem
10 Direct attack in 2-D
11 Index of operators of harmonic oscillator type
References

11 Brownian Motion and Potential Theory
1 Brownian motion and Wiener measure
2 The Feynman-Kac formula
3 The Dirichlet problem and diffusion on domains with boundary
4 Martingales, stopping times, and the strong Markov property
5 First exit time and the Poisson integral
6 Newtonian capacity
7 Stochastic integrals
8 Stochastic integrals, II
9 Stochastic differential equations
10 Application to equations of diffusio
A The Trotter product formula
References
……

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