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啊哈.灵机一动-20世纪科普经典特藏-中译本
商品编号:4745832
ISBN:978-7-03-019586-9
市 场 价:¥35.00
折 扣 价:
¥
28.20
丛书:
上架时间:2014/8/28 7:15:50
出版社/厂商: 科学出版社发行部
作者: 伽德纳
出版日期: 2007/8/1 0:00:00
装帧: 平装
内容简介
本书内容分为组合:关于排列的迷题;几何:关于图形的迷题;数字:关于算术的迷题;逻辑:关于推理的迷题;过程:关于操作设计的迷题;文字:关于字、词、句的迷题等。
本书内容分为组合:关于排列的迷题;几何:关于图形的迷题;数字:关于算术的迷题;逻辑:关于推理的迷题;过程:关于操作设计的迷题;文字:关于字、词、句的迷题等。
目录
Preface
中文版序
前言
1 组合:关于排列的谜题
糖球问题
乒乓球赛问题
奎伯的杯子问题
复杂的路
混淆的婴儿
奎伯的另一杯子问题
牛排战术
铺砖难题
奎伯的宠物
药品混杂问题
药品严重混杂问题
切割手链
2 几何:关于图形的谜
Preface
中文版序
前言
1 组合:关于排列的谜题
糖球问题
乒乓球赛问题
奎伯的杯子问题
复杂的路
混淆的婴儿
奎伯的另一杯子问题
牛排战术
铺砖难题
奎伯的宠物
药品混杂问题
药品严重混杂问题
切割手链
2 几何:关于图形的谜题
巧切乳酪
巧算尺寸
双马换位
神奇的刀
极地飞行
奎伯的火柴
奇妙的剖分
欧几里德小姐的立方体
关于地毯的困惑
蛋糕的奇异切法
3 数字:关于算术的谜题
编辑推荐
《凹世纪科普经典特藏》把原汁原味的经典科普大餐奉献给新时代读者,辅之以中文点评是一个很好的尝试。希望这些经典著作能给读者以启发,开拓读者的科学视野,更希望这些经典著作能起到示范的作用,推进我们自己的原创科普和科学文化作品的创作和出版。
《凹世纪科普经典特藏》把原汁原味的经典科普大餐奉献给新时代读者,辅之以中文点评是一个很好的尝试。希望这些经典著作能给读者以启发,开拓读者的科学视野,更希望这些经典著作能起到示范的作用,推进我们自己的原创科普和科学文化作品的创作和出版。
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表决算法 布妮向东搬远了7条马路,她的新住所对杰克并没有影响。实际上,不论她向东搬多远,杰克现在的住所都处在最理想的位置上。 你可以在方格纸上画出多于3点的情况,你就能体会出这种表决算法的效能了。你会发现这种方法可以很快地确定点x的位置,使点x到所有点的距离为最小,这些点的个数必须是奇数。 当点的个数为偶数时,就不能满足要求。为什么呢?答案是,如果点的
表决算法 布妮向东搬远了7条马路,她的新住所对杰克并没有影响。实际上,不论她向东搬多远,杰克现在的住所都处在最理想的位置上。 你可以在方格纸上画出多于3点的情况,你就能体会出这种表决算法的效能了。你会发现这种方法可以很快地确定点x的位置,使点x到所有点的距离为最小,这些点的个数必须是奇数。 当点的个数为偶数时,就不能满足要求。为什么呢?答案是,如果点的个数为偶数,表决就可以不分胜负,下一步的程序就无法继续进行了。 你也许对下列有关问题有兴趣: (1)你能找出一种适用于点数为偶数的方法吗? (2)一点或若干点的移动,在什么情况下不影响点x的确定? (3)如果考虑街的宽度,表决算法会受影响吗? (4)如果这些点(包括点X),不限定在街道交叉处,会有影响吗? (5)如果格子是由平面上任何方向的直线街道组成的,表决方法是否可行? (6)如果街道是曲折的或弧线形的,结果怎样? 虽然表决算法适用于任何种类的网络,但它不适用于无标记的平面,因为在无标记的平面上,移动路线不受限定。而实际问题却常常就是这样。在一平面上有n个点,确定点x,使之到所有点的直线距离为最小。例如,假设有3个城市,A、B和C,机场的位置在何处,才能使机场到3个城市的距离之和最近?这显然与乘汽车的要求不同,换句话说,确定理想的机场位置与确定汽车站位置不同。 答案是,从机场到3个城市的3条航线之间的3个夹角均为1 20。,然而这个答案用几何方法证明却并不简单。如果有4个城市,并且它们组成一个凸四边形的顶点,那么机场应位于两条对角线的交点处,这不难证明。但当城市数再增加时,确定点x的位置就比较困难了。 设计一种简单的仪器(模拟计算机)来迅速地确定平面上点相应于任意3点X的位置,你认为有可能吗?假如用桌子的表面代替平面,我们在桌面的3点钻3个子L,将3根绳头系在一起,3根的另一头各自穿过一个孑L,每根绳头上分别挂上一个重量相等的砝码。绳子上等重量的砝码相当于在3点居民们的“表决权”,点X的位置便可由桌面上绳子的结头所在的位置表示出来。这一结论是明显的,因为问题的数学结构与物理模型之间存在一种同构关系。 现在我们使原来的问题变得更复杂一些。假设A、B、C 3点不是代表原先3个女孩的住处,而是分别代表3座学生宿舍楼,有20名学生住在A楼,30名学生住在B楼,40名学生住在C楼,所有的学生同在一所学校上学,这所学校应该建在什么位置,才能使90名学生步行上学的距离为最近? 如果学生们上学的路线都取最短的路线,那么,我们可以像前题一样采用表决法,允许每个学生有1票的表决权。这样能够迅速地确定学校应处的位置。假如3座宿舍楼在一个平面上,学生们可以走直线去上学(就像乡村的孩子们可以穿过广阔的田野那样),我们还能够改变一下模拟计算机的原理,像前面那样来解决问题吗? 完全可以。我们以不等重的砝码代替原来的等重砝码,使砝码的重量分别与每座宿舍楼中学生的人数成正比,绳子的结点就表示出学校应在的位置。 ……
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